Chuyên đề số nguyên tố là một trong những chuyên đề số học quan trọng liên quan đến nhiều cấp học. Phần kiến thức này, được đưa vào chương trình giảng dạy trong toán học đại số lớp. Vậy bạn đã biết số nguyên tố là gì? Các tính chất của số nguyên tố như tố như thế nào chưa?
Hãy tham khảo bài viết dưới đây của Hytcc.org.vn để có thêm nhiều thông tin hữu ích nhé!
Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố hay còn được gọi là hợp số, đây là tập hợp những số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có ước là 1 và chính nó. Hiểu một cách đơn giản, số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn , ngoài chia hết cho 1 và chính nó thù không chia hết cho số nào khác nữa.
Ví dụ về số nguyên tố: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29,….
Một số lưu ý về số nguyên tố
- hai số tự nhiên 0,1 không được gọi là số nguyên tố.
- Số nguyên tố nhỏ nhất có một chữ số là số 2.
- Số nguyên tố nhỏ nhất có hai chữ số là 11.
- Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101.
- Số nguyên tố lớn nhất có hai chữ số là 97.
- Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997.
Các tính chất đặc trưng của số nguyên tố
Để hiểu rõ hơn về số nguyên tố và ứng dụng tốt các bài tập liên quan về số nguyên tố. Các em học sinh hãy tham khảo một số tính chất cơ bản của số nguyên tố dưới đây:
- Số nguyên tố nhỏ nhất và là nguyên tố chẵn duy nhất là số 2.
- Tập hợp số nguyên tố không thể giới hạn số lượng, hay nói cách khác số nguyên tố là vô hạn.
- Tích của hai số nguyên tố không thể là một số chính phương.
- Ước tự nhiên nhỏ nhất khác một của một số tự nhiên được coi là số nguyên tố.
- Ước nhỏ nhất là một số dương khác 1 của một tập hợp số x bất kỳ là một số nguyên tố nếu x #1 và x nhỏ hơn căn bậc hai của x.
Cách tìm số nguyên tố đơn giản nhanh nhất
Dưới đây là một số cách tìm số nguyên tố nguyên tố đơn giản bạn nên tham khảo để áp dụng cho các bài toán:
Cách 1: Tìm số nguyên tố A trong khoảng 2- (A-1)
- Nếu A< 2 thì A không phải là số nguyên tố.
- Nếu A>2 và nằm trong khoảng từ 2- (A-1) không có số A chia hết thì A là số nguyên tố.
Ví dụ: A=11, trong khoảng từ 2-11 có các số tự nhiên gồm: 3,4,5,6,7,8,9,10. Trong các số này không có số nào 11 chia hết => 11 là số nguyên tố.
Cách 2: Tìm số nguyên tố trong khoảng 2- (A-2)
Nếu trong khoảng từ 2-(A-2) có các số lẻ mà A không chia hết thì A chính là số nguyên tố.
Ví dụ: A=13, trong khoảng từ 2-11 gồm các số lẻ: 3,5,7,9,13. Trong các số lẻ này số 13 không chia hết cho số nào => 13 là một số nguyên tố.
Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay tìm số nguyên tố
Để biết số A có phải là số nguyên tố hay không, hãy thực hiện các thao tác trên máy tính cầm tay như sau:
Bước 1: Nhập số tự nhiên A.
Bước 2: Nhấn dấu =.
Bước 3: Nhấn shift + fact.
Nếu kết quả hiển thị là A thì A chính là số nguyên tố. Còn nếu kết quả hiển thị là pháp nhân thì A không phải là số nguyên tố.
Một số thuật ngữ liên quan đến số nguyên tố
Sau khi đã biết định nghĩa và cách tìm số nguyên tố đơn giản và chính xác. Hãy tham khảo nội dung dưới đây để biết thêm về một số thuật ngữ liên quan đến số nguyên tố nhé.
Số nguyên tố cùng nhau
Số tự nhiên a và b được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu ước chung lớn nhất của a và b là 1.
Ví dụ 1: số 5 và 23 có ước chung lớn nhất là 1. Vậy 5 và 23 là số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ 2: số 3 và 27 có ước chung lớn nhất là 3. Vậy 5 và 23 không phải là số nguyên tố cùng nhau.
Số siêu nguyên tố
Số abc được gọi là số siêu nguyên tố nếu bỏ c hoặc bc thì a vẫn là số nguyên tố.
Ví dụ 1: số tự nhiên 1337 nếu bỏ đi số 7 thì 133 cũng là số nguyên tố, nếu bỏ đi 37 thì 133 cũng là số nguyên tố. Vậy số 1337 là số siêu nguyên tố có 4 chữ số.
Ví dụ 2: số 797 nếu bỏ đi số 7 ở cuối thì 79 cũng là số nguyên tố, nếu bỏ đi 97 thì số 7 cũng là số nguyên tố. Vậy số 797 được gọi là số siêu nguyên tố.
Tích các thừa số nguyên tố
Tích các thừa số nguyên tố là phép nhân giữa các số nguyên tố.
Ví dụ: 6= 2x 3, trong đó 2 và 3 là các số nguyên tố.
105 = 3x 5x 7, trong đó 3, 5 và 7 là số nguyên tố.
Trên đây là toàn bộ nội dung tìm hiểu về số nguyên tố là gì, các tính chất cơ bản và cách tìm số nguyên tố đơn giản. Hy vọng những thông tin hữu ích của bài viết sẽ giúp bạn đọc tích lũy được các kiến thức và vận dụng vào tính toán cũng như nhiều khía cạnh trong cuộc sống tốt nhất. Để có thêm nhiều thông tin bổ ích khác, hãy truy cập vào website của chúng tôi nhé.
