Thừa số là gì? Cách phân tích một số thành các thừa số

Hiện nay, những công thức toán học, cách phân tích bài toán đang ngày càng trở nên đa dạng hơn. Do đó, những lứa học sinh cấp 1 và cấp 2 sẽ cần vững nền tảng ngay từ ban đầu.

Điều này sẽ góp phần đặt nền móng cho những hướng phát triển bài toán trong thời gian cấp 3, đại học. Trong đó, thừa số là định nghĩa cần phải nắm vững trong toán học.

Vậy thừa số là gì? Cách phân tích một số thành thừa số như thế nào? Xin mời các bạn chúng ta hãy cùng đi tìm hiểu sâu hơn ngay sau đây.

Thừa số là gì?

Thừa số của một số được hiểu đơn giản là những số mà khi nhân với nhau sẽ có tích bằng với số cho trước đó. Do đó, mọi số đều là tích của nhiều thừa số.

Với việc học cách phân tích ra thừa số, tách một số thành các thừa số là một trong những kỹ năng toán học vô cùng quan trọng. Nó sẽ được áp dụng rộng rãi trong toán học cơ bản, trong đại số, tích phân và nhiều hơn thế nữa.

Các bước phân tích một số ra thành các thừa số

Để giúp các bạn có được cách phân tích số ra thừa số đơn giản, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu dưới đây:

1. Phân tích số nguyên cơ bản ra thừa số

Để có thể phân tích một số bất kỳ ra thừa số, bạn sẽ cần biết được con số đó là gì? Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng số nguyên để phân tách. Bởi vì, chúng không có cấu tạo phân số hoặc phần thập phân. Ví dụ như số 12.

Bước 1: Tìm 2 số mà tích của chúng là con số ban đầu bạn chọn. Bất kỳ số nguyên nào cũng đều phân tách được thành tích của 2 số nguyên. Ví dụ số 12: chúng ta sẽ có các tích như: 12×1, 6×2, 3×4. Do đó, các bạn sẽ nhận được thừa số của 12 là 1, 2, 3, 4, 6 và 12.

Bước 2: Xác định xem các thừa số trên có thể phân tách được nữa hay không. Bởi vì, những số lớn có thể giúp bạn phân tách được rất nhiều lần. Tùy vào từng trường hợp, việc bạn phân tích thừa số có thể có lợi hoặc không. Ví dụ: 12 phân tích thành 2×6 và 6 phân tích thành 2×3. Do đó 12 = 2x(2×3).

Bước 3: Dừng phân tích khi tất cả các thừa số đều là số nguyên tố. Số nguyên tố ở đây là những số chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ như 2, 3, 5, 7, 11,…Việc phân tích thêm nữa sẽ trở nên thừa thãi. Ví dụ như: 12 = 2x(2×3). Nếu phân tích nữa bạn sẽ được (2 × 1) × ((2 × 1)(3 × 1)) nên cần bỏ qua bước này.

2. Cách thức phân tích các số lớn thành thừa số

Để có thể phân tích số lớn của bạn thành thừa số. Các bạn sẽ cần thực hiện những bước cơ bản như sau:

Bước 1: Viết số của bạn phía trên một bảng có 2 cột. Việc phân tích số lớn ra thừa số sẽ vô cùng phức tạp. Những số này thông thường có từ 4 đến 5 chữ số trở lên. Do đó, quá trình kẻ bảng sẽ giúp bạn dễ dàng hơn rất nhiều khi phân tích. Ví dụ: số được chọn ở đây là 6552.

Bước 2: Chia số đã cho cho một thừa số nguyên tố nhỏ nhất. Lưu ý, cách chia này phải là chia hết và không để dư. Khi đó, bạn cần viết số nguyên tố ở cột bên trái và ghi thương ngang hàng với cột bên phải. Ví dụ 6552/2 = 3276. Viết cột bên trái là 2 và 3276 bên phải.

Bước 3: Tiếp tục phân chia theo cách này. Sau mỗi lần lặp lại bước này, các bạn sẽ được con số bé dẫn đi. Ví dụ như: 3.276/2 = 1.638. Viết thêm một số 2 dưới đáy cột bên trái và 1.638 dưới đáy cột bên phải. 1.638/2 = 819, vậy ta sẽ viết 2 và 819 dưới đáy hai cột như khi nãy.

Bước 4: Phân tích số lẻ bằng những cách thử chia cho các số nguyên tố nhỏ. Đây là cách tìm khó hơn so với số chẵn. Bạn có thể thử chia cho 3, 5, 7, 11… Đến khi không thể chia nữa và không có số dư. Ví dụ: kết quả phân tích 6552 thành 819, 819/3 = 23 và không có số dư.

Bước 5: Tiếp tục chia và tìm ra thương số là 1. Khi đó, việc phân tích 6552 = 2^3 × 3^2 × 7 × 13.

Lời khuyên khi phân tích số ra thừa số

Để có thể phân tích số ra thừa số dễ dàng, các bạn cần lưu ý những điều sau:

• Các số nguyên tố nhỏ nhất sẽ là 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, và 23.
• Khái niệm số nguyên tố cần được nắm vững. Số nguyên tố là số có 2 thừa số 1 và chính nó.
• Chỉ phân tích những số tự nhiên.
• Một vài số có thể phân tích nhanh hơn. Tuy nhiên, bạn nên thực hiện phương pháp liệt kê như trên để tránh mất thừa số.
• Hiểu được rằng một số được gọi là thừa số của số lớn hơn nếu số lớn chia hết cho số nhỏ hơn.
• Nếu tổng các chữ số của số bị chia chia hết cho 3 thì 3 là thừa số của số bị chia.

Trên đây là những thông tin mà Hytcc.org.vn muốn chia sẻ đến bạn đọc về thừa số là gì? Cách phân tích số ra thừa số. Hy vọng, các bạn đã nắm được cách làm chuẩn chỉ nhất, tạo nền móng cho toán học cao cấp hơn.